Question

3 Descompuneți în factori expresiile: a) (x - 2)² + 2(x-2) + 1; b) (m + 5)² - 4(m + 5) + 4; c) (x + 3)² − 2(x + 3)(x − 1) + (x − 1)²; d) 9x4y²z² + 24x²yz + 16; e) 4(x - 2)² - 12(x-2) + 9. 10 fc a e D a​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3 Descompuneți în factori expresiile:

Se folosesc formulele de calcul prescurtat: (a+b)²=a²+2ab+b² si

(a-b)²=a²-2ab+b²

a) (x - 2)² + 2(x-2) + 1=(x-2+1)²=(x-1)²  

b) (m + 5)² - 4(m + 5) + 4=(m+5-2)²=(m+3)²    

c) (x + 3)² − 2(x + 3)(x − 1) + (x − 1)²=[x+3-(x-1)]²=(x+3-x+1)²=4²

d) 9x⁴y²z² + 24x²yz + 16=(3x²yz+4)²

e) 4(x - 2)² - 12(x-2) + 9=2²(x - 2)² - 12(x-2) + 9=[2(x-2)-3]²=(2x-4-3)²=(2x-7)²