Matematică, întrebare adresată de panaitmadalin248, 8 ani în urmă

3. Determină numărul ab pentru care ab2 = 2^a+b+3 ​Dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de manailamanaila15
1

Răspuns:

Pentru a rezolva aceasta problema, putem incepe prin a muta termenii cu puterea lui 2 din partea dreapta a egalitatii la stanga, astfel:

ab^2 - 2^a = b + 3

Dupa aceasta, putem scrie aceasta expresie ca o ecuatie de gradul 2 in termenul lui b:

b^2 + 2^a*b - (b + 3) = 0

Aceasta ecuatie poate fi rezolvata prin formula generala pentru ecuatiile de gradul 2:

b = (-2^a +/- sqrt(4^a^2 - 4*(b+3)))/2

Aceasta formula ne va da doua valori pentru b, deci trebuie sa verificam care dintre ele indeplineste conditia din enunt.

In concluzie, pentru a determina numarul ab pentru care ab2 = 2^a+b+3, trebuie sa rezolvam o ecuatie de gradul 2 folosind formula generala si apoi sa verificam care dintre solutiile obtinute indeplineste conditia data.

Sper că te-am ajutat!

Alte întrebări interesante