Question

3. Determinati cifrele x, y, z în următoarele cazuri:
a) Numerele: 45x; 13x2 și 7x8 să fie simultan divizibile cu 2.
b) Numerele: 4r; 8y şi 125 să fie divizibile cu 3.
c) Numerele: x6; y71 şi 23027 să fie divizibile cu 9.
urgent dau coroana
repede​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare punct in parte

Explicație pas cu pas:

Salutare!

a) Numerele: 45x; 13x2 și 7x8 să fie divizibile cu 2

Criteriul de divizibilitate cu 2 "Un numar este divizibil cu 2 daca si numai daca ultima sa cifra este para".

x - este cifra

x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

45x ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

45x ∈ {450, 452, 454, 456, 458}  

13x2 ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

13x2 ∈ {1302, 1312, 1322, 1332, 1342, 1352, 1362, 1372, 1382, 1392}

7x8 ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

7x8 ∈ {708, 718, 728, 738, 748, 758, 768, 778, 798}

b) Numerele: 4r; 8y şi 125 să fie divizibile cu 3

Criteriul de divizibilitate cu 3 "Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 3"

4r ⋮ 3 ⇒ r ∈ {2, 5, 8} ⇒ 4r ∈ {42, 45, 48}

8y ⋮ 3 ⇒ y ∈ {1, 4, 7} ⇒ 8y ∈ {81, 84, 87}

125 nu se divide cu 3

c) Numerele: x6; y71 şi 23027 să fie divizibile cu 9

Criteriul de divizibilitate cu 9 "Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 9"

x6 ⋮ 9 ⇒ x = 3 ⇒ x6 = 36

y71 ⋮ 9 ⇒ y = 1 ⇒ y71 = 171

23027 nu se divide cu 9

#copaceibrainly

Answer 2

Bună ! ヾ(＾-＾)ノ

Răspuns:

mai jos

Explicație pas cu pas:

a) 45x; 13x2 și 7x8 să fie ⋮ cu 2

Când este un număr divizibil cu 2 ? :0

• "Un număr este divizibil cu 2 daca ultima sa cifra este pară".

x = cifra necunoscută

45x ⋮ 2 ⇔ x ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

Astfel: 45x ∈ {450, 452, 454, 456, 458}  

x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (2 este deja ultima cifră PARĂ)

Astfel: 13x2 ∈ {1302, 1312, 1322, 1332, 1342, 1352, 1362, 1372, 1382, 1392}

7x8 ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (8 este deja ultima cifră PARĂ)

Astfel: 7x8 ∈ {708, 718, 728, 738, 748, 758, 768, 778, 798}

b) 4r; 8y şi 125 să fie ⋮ cu 3

Când este un număr divizibil cu 3 ? :0

• "Un număr este divizibil cu 3 daca și numai dacă suma cifrelor numărului se divide cu 3."

4r ⋮ 3 ⇒ r ∈ {2, 5, 8}

Astfel: 4r ∈ {42, 45, 48}

8y ⋮ 3 ⇒ y ∈ {1, 4, 7}

Astfel: 8y ∈ {81, 84, 87}

c) x6; y71 şi 23027 să fie ⋮ cu 9

Când este un număr divizibil cu 9 ? :0

• "Un număr este divizibil cu 3 daca și numai dacă suma cifrelor numărului se divide cu 9."

x6 ⋮ 9 ⇒ x = 3 , x ≠ 0

Astfel: x6 = 36

y71 ⋮ 9 ⇒ y = 1 , y ≠ 0

Astfel: y71 = 171

Succese ! ♧❧