Question

3. Determinați numerele naturale x şi y care îndeplinesc condițiile: (x,y) = 12 și xy = 432.​

Answer 1

Răspuns:

12 și 36

Explicație pas cu pas:

pentru că cmmdc al celor două numere este 12, înseamnă că:

x = 12a

y = 12b ,

unde a și b sunt numere prime între ele.                          

xy = 432 ⇒ 12a × 12b = 432

144ab = 432 ⇒  ab = 3, ceea ce înseamnă că a = 1 și b = 3

a=1 ⇒ x= 12a = 12 ×1

x = 12

b=3 ⇒ y = 12b = 12 × 3

y = 36