Question

3. Determinați numerele raționale a și b pentru care avem :
a(3√2-2)+b(5√2-3)=3√2-1

Vă rog să mă ajutați , jur solemn că dau inimă , 5 stele și coroană . :-[ ​

Answer 1

Răspuns:

$a\left(3\sqrt{2}-2\right)+b\left(5\sqrt{2}-3\right)=3\sqrt{2}-1=>\\a\left(3\sqrt{2}-2\right)=3\sqrt{2}-1-b\left(5\sqrt{2}-3\right)=>\\a=\frac{3\sqrt{2}-1-b\left(5\sqrt{2}-3\right)}{3\sqrt{2}-2}=>a=\frac{3\sqrt{2}-1-5b\sqrt{2}+3b}{3\sqrt{2}-2}=>\\a=\frac{\left(3\sqrt{2}-1-5b\sqrt{2}+3b\right)\left(3\sqrt{2}-2\right)}{14}=>\\a=\frac{18+6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-2-30b-10b\sqrt{2}+9b\sqrt{2}+6b}{14}=>\\a=\frac{16+3\sqrt{2}-24b-b\sqrt{2}}{14}$

si b apartine R