Question

3. Determinați

toate submulțimile mulțimii {a,b,c}.
mulțimea M = {x | x = N şi 2 ≤ 2x - 1 <13}.

Answer 1

Răspuns:

raspunsul este 2846619

Answer 2

Răspuns:

Submulțimile mulțimii {a,b,c} sunt:

{∅} ;  {a} ;  {b} ;  {c} ;  {a,b} ;  {a,c} ;  {b,c} ;  {a,b,c}

M =  {2, 3, 4, 5, 6}

Explicație pas cu pas:

Determinăm mulțimea M:

avem două inecuații. Le luăm pe rând, iar soluția va fi intersecția soluțiilor celor două inecuații.

2 ≤ 2x - 1  ⇒ 3 ≤ 2x  ⇒ 2x ≥ 3  ⇒  $x \geq \frac{3}{2}$  

Pentru că x ∈ N ⇒ soluția la prima inecuație este x ≥ 2  

2x - 1 < 13  ⇒ 2x < 14  ⇒ x < 7  

Prin intersecția celor două soluții obținem:

x ∈  {2, 3, 4, 5, 6}

În concluzie, M =  {2, 3, 4, 5, 6}