3. Diferența a două numere este 450. Știind că cel de-al doilea este de 6 ori mai mare decât primul, aflaţi numerele! 4. Latura unui pătrat este de 67 cm. Calculaţi perimetrul și aria! 5. Lățimea unui dreptunghi este de 25 m. Lungimea este egală cu răsturnatul acestui număr. Calculaţi perimetrul și aria dreptunghiului. 6. Irina scrie pe caiet şirul de litere ACASĂACASĂ......ACASĂ. Care este cifra de pe poziția 456? 7. Calculaţi: 1+2+3+4+.........+ 67( aplicați suma lui Gauss!)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3. Diferența a două numere este 450. Știind că cel de-al doilea este de 6 ori mai mare decât primul, aflaţi numerele!
b-a=450 b=6a ⇒6a-a=450 ⇒5a=450 ⇒a=90 ⇒b=6·90=540 ⇒b=540
Proba: b-a=540-90=450
4. Latura unui pătrat este de 67 cm. Calculaţi perimetrul și aria!
Perimetrul=4·latura=4·67=268 cm.
Aria=latura²=67²=4489 cm²
5. Lățimea unui dreptunghi este de 25 m. Lungimea este egală cu răsturnatul acestui număr. Calculaţi perimetrul și aria dreptunghiului.
Lungimea= 52 m ⇒Perimetrul=2(L+l)=2·(25+52)=2·77=154 m.
Aria=Lungimea·latimea=52·25=1300 m²
6. Irina scrie pe caiet şirul de litere ACASĂACASĂ......ACASĂ. Care este cifra de pe poziția 456?
ACASĂ ACASĂ......ACASĂ Literele se repeta din 5 in cinci (ACASA are 5 litere) ⇒456:5=91 rest 1 ⇒Se repeta de 91 de ori cuvantul ACASA(455 pozitii de litere) iar pe pozitia 456 este litera A
7. Calculaţi: 1+2+3+4+.........+ 67( aplicați suma lui Gauss!)
1+2+3+4+.........+ 67=67·68/2=67·34=2278
(Formula pt suma Gauss: 1+2+3+4+.........+ n=n(n+1)/2)
Am aplicat formula sumei lui Gauss, asa cum scrie in cerinta. 1+2+3+4+.........+ 67=67·68/2=67·34=2278
(Formula pt suma Gauss: 1+2+3+4+.........+ n=n(n+1)/2)
Din cate stiu eu, aceasta formula se face in clasa a Va, dar daca asa scria in cerinta, am folosit-o, am inlocuit n cu ultima valoare din suma, adica 67. Ai inteles?