Question

3. Dovediți că numerele următoare sunt pătrate perfecte:
a) (5p) 100;
b) (5p) 97
c) (5p) 2. (1+2+3+ ... +2 005) - 2005;
d) (5p) (22':23). 23.​

Answer 1

a) 100 = 10², p.p.
b) 97, U(97) = 7, ⇒ 97 ≠ p.p.
c) 2 · ( 1 + 2 + ... + 2005 ) - 2005 =
2 · ( 2005 · 2006 ) / 2 - 2005 =
2005 · 2006 - 2005 · 1 =
2005 · ( 2006 - 1 ) = 2005 · 2005 = 2005².
d) 22 / 23 · 23 = 22, U(22) = 2 ⇒ 22 ≠ p.p.

Answer 2

Răspuns:

exercitiu cu text gresit!!!

Explicație pas cu pas:

a)100=10² p.p.

b)9²=81<97<100=10², 97 NU este p.p

c) 2005*2006-2005=2005(2006-1) =2005*2005 , p.p.

d) (5p) (22':23). 23.​ NU ARE SENS!!!!

poate 22^23:22=22^22= (22^11) ², p.p.