Question

3) f(x)=-x+5 4) f(x)=x-2 5) f(x)=1/2x+4 6) f(x)=1,5x-3 7) f(x)=-x-4

Answer 1

3) f(x)=-x+5

Fie x1<x2

-x1>-x2

-x1+5>-x2+5

f(x1)>f(x2)

Din x1<x2 am obtinut f(x1)>f(x2) deci f strict descrescatoare

4) f(x)=x-2

Fie x1<x2

x1-2<x2-2

f(x1)<f(x2) deci f strict cres.

5) f(x)=1/2*x+4

x1<x2

1/2*x1<1/2*x2

1/2*x1+4<1/2*x2+4

f(x1)<f(x2) deci f strict cres.

6) f(x)=1,5*x-3

x1<x2

1,5*x1<1,5*x2

1,5*x1-3<1,5*x2-3

f(x1)<f(x2) deci f strict cres.

7) f(x)=-x-4

x1<x2

-x1>-x2

-x1-4>-x2-4

f(x1)>f(x2) deci f strict desc.

Se poate si prin compararea lui a cu 0 din expresia ax+b. Daca a>0 atunci functia f(x)=ax+b este strict crescatoare, iar daca a<0 atunci functia f(x)=ax+b este strict descrescatoare.