Question

3.Fie A si B doua puncte ale unui cerc de centru O si raza 6 dm.Dacam(AB)=120 grade,atunci lungimea coardei este egala cu?
4.O patura este facuta din bucati patrate di panza si are 5 patrate latime si 7 patrate lungime.In punctele in care se intalnesc patru patrate se coase un nasture.Cati nastori vor fi folositi?
6.Solutia pozitiva a ecuatiei (x-1)²=2 este egala cu?

Answer 1

3.
triunghiul AOB isoscel deoarece AO=OB=6 dm
ducem inaltimea OD _I_AB
m(<ABO)=(180⁰-120⁰)/2=30⁰
sin ABO = OD/OB
sin 30⁰=1/2 =OD/6  ⇒OD=6/2=3 dm
AD=DB=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3
AB=3√3+3√3=6√3 dm

4.
daca facem un desen cu cele 5x7=35 patrate observam ca avem 4x6 puncte de intalnire a patru patrate deci se cos 24 nasturi

6.(x-1)²=2
x-1=√2
x=√2+1

5.Intr-un sistem de coordonate xOy consideram punctele A(3,4).Sistemul unghiului format de dreptele OA si Ox este:(trebuie sa-mi dea 4 supra 5 )
OA=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5
sin (AOB)=4/5

7.Un patrat are diagonalele egala cu radical 10 m.Aria patrata este egala cu:( trabuie sa-mi dea100 m la a2a)
a=latura patrat
diagonala=√(a²+a²)=√2a² =a√2=10√2  ⇒a=10
A=a² = 10²=100 m²


8.Valoarea numarului natural x pentru care numarul x la a2a + 6 x este prim este: (trebuie sa-mi dea -7
x²+6x=x(x+6)=-x
x+6=-1
x=-7
-7(-7+6)=-7(-1)=7

9.Daca a si b sunt direct propotionale cu 2 si 3,iar b=12,atunci valoarea lui a este egala cu:
b=12
a/2 = b/3 =12/3=4
a=8  ( nu poate sa dea 10)