Question

3. Fie AABC dreptunghic în $A și înălțimea AD IBC, DE [BC]. Să se afle:
a) AD, dacă se cunosc BD=4 cm și DC = 16 cm;
b) BD, dacă se cunosc AD=6 cm și DC =9 cm;
d) BD. CD și AD dacă BC = 20 cm și DC este de 9 ori mai mare decat BD​

Answer 1

$\it a)\ AD=\sqrt{4\cdot16}=2\cdot4=8\ cm\\ \\ b)\ BD=\dfrac{AD^2}{DC}=\dfrac{36}{9}=4\ cm\\ \\ d)\ BD=x \Rightarrow DC=9x\\ \\ BD+DC=BC \Rightarrow x+9x=20 \Rightarrow 10x=20 \Rightarrow x=2 \Rightarrow \begin{cases} \it BD=2\ cm,\\ \\ \it DC=9\cdot2=18\ cm \end{cases}\\ \\ \\ AD=\sqrt{BD\cdot DC}=\sqrt{2\cdot9}=3\sqrt2\ cm$