3. Fie ABC un triunghi dreptunghic, cu măsura unghiului A de 90° şi AM perpendicular BC,
M€(BC) și AB = 4V3 cm, iar AC = 4 cm. Aflaţi:
a) lungimea segmentului BC și lungimea înălțimii corespunzătoare
ipotenuzei.
b) perimetrul şi aria triunghiului ABC;
c) măsura unghiului ACM.
carmentofan:
Daca AM este paralel cu BC cum e posibil ca M sa apartina lui BC? Verifica textul problemei.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 48 + 16 = 64
BC = √64 = 8 cm
A = AB*AC/2 = BC*AM/2
AM = AB*AC/BC = 4√3 * 4/8 = 2√3 cm
b)
P = AB + AC + BC = 4√3 + 4 + 8 = 12 + 4√3 cm
A = AB*AC/2 = 4√3*4/2 = 8√3 cm^2
c)
unghiul ACM = unghiul ACB
sin ACB = AB/BC = 4√3/8 = √3/2 rezulta unghiul ACB = 60°
unghiul ACM = unghiul ACB = 60°
Răspuns de
7
∡ACM coincide cu ∡C al triunghiului ABC, care are măsura 60° (complementul lui 30°).
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă