Matematică, întrebare adresată de adinaandreea8181, 7 ani în urmă

3. Fie ABCDA'B'C'D' un cub cu muchia AB= 6 cm. Notăm cu M mijlocul muchiei AA'.
a) Aflaţi lungimea segmentului MC. A'f b) Arătaţi că dreptele BD şi MC' sunt perpendiculare.
c) Determinați distanţa de la punctul A' la planul (MBD).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de dapescu

Răspuns:

a) Lungimea segmentului MC poate fi determinată folosind proprietatea unui cub, care spune că diagonalele unui cub sunt întotdeauna egale. Din acest motiv, MC = AA' = 6 cm.

b) Pentru a arăta că dreptele BD și MC' sunt perpendiculare, putem utiliza proprietatea unui cub, care spune că orice diagonală a unui cub este perpendiculară pe fața opusă. În acest caz, BD este o diagonală a feței opuse segmentului MC', deci cele două drepte sunt perpendiculare.

c) Distanța de la punctul A' la planul (MBD) poate fi determinată prin proiecția ortogonală a lui A' pe planul (MBD). Pentru a face acest lucru, vom trasa un segment de linie de la A' la un punct de pe planul (MBD) și vom numi acest segment de linie "h". După aceasta, vom trasa un segment de linie de la A' la M, numit "l". Întrucât A'M este perpendicular pe planul (MBD), atunci segmentul l este perpendicular pe h. Deoarece h este distanța dintre A' și planul (MBD), distanța de la A' la planul (MBD) este egală cu lungimea lui h.

Distanța de la A' la planul (MBD) este egală cu lungimea lui h, care este proiecția ortogonală a lui A' pe planul (MBD).

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 7 ani în urmă

9. Asociază fragmentul din Ferma animalelor de George Orwell cu un alt text literar studiat la clasă sau citit ca lectură suplimentară, prezentând, în 50 - 100 de cuvinte, o asemănare, prin referire la câte o secvenţă relevantă din fiecare text. 6 puncte...

Limba română, 7 ani în urmă

D-L GOE Carme repetunt stanul acesta, intal moda asta la copil-marine Mita promis -duck- Bucuresti de 10 mai in importa cacă aceste trei dame se arasi focul lor spre a veni in Capitală ut fiului nepotelului lor. Destul de dimineata dumnealor, frumos cu tanarul Goe, asteaptă cu rabdare, pe peronul din urbea X. trenul accelerat care trebuie să le ducă la Bucureşti Andrul e că, dacă se hotărăşte...

Matematică, 7 ani în urmă

La un magazin alimentar s-au adus 42 kg de prune în lădiţe de câte 6 kg, şi 64 kg de mere în lădițe de câte 8 kg. Câte lădiţe cu fructe s-au adus la magazin?

Matematică, 7 ani în urmă

5. Fie AB o coardă a cercului 6(0, r). Notăm cu a lungimea coardei şi cu d distanţa de la centrul cercului la coarda AB (fig. 1). a) Dacă r = 20 cm şi a = 32 cm, aflați d. b) Dacă r = 13 cm şi d = 12 cm, aflați a. c) Dacă a = 14 cm şi d = 24 cm, aflați r. 6. Fie AB o coardă a cercului an Stiin AR 19 A O M B...