Question

3. Fie cercul de mai sus și punctele A, B, C, D, E, F, G pe cerc astfel încât AD - diametru, BOC = 112°, AB și CD sunt congruente iar G, F, E împart arcul AD în patru arce congruente. Atunci: BC=
AC=
GE=
AB=
DE=
4.Fie cercul de mai sus și punctele A, B, C, D, E, F, G pe cerc astfel încât AD - diametru, BOC = 112°, AB și CD sunt congruente iar G, F, E împart arcul AD în patru arce congruente. Atunci:
(exercitiile au acelasi poza )​

Answer 1

AD=BE=CG= diametru

Dacă FO=rază => Fx=diametru(x,O,F coliniare)

=> FX=diametru

<=> Dacă FO=OX= raza

=> <GOE=<BOC=112°

<AD=180°

=> 2<AOB+112°=180°

=> 2<AOB=68°

=> <AOB=34°

=> <COD=34°

=> <FOC=<FOD+<COD

=> <FOC=112°+34°

=> <FOC=146°

<AOG=<AOF-<FOG

<AOG=112°-56°=56°

=> <BOG=<GOA+<BOA

=> <BOG=56°+34°

=> <BOG=90°

$\\ \\ \\ \tt{raspuns : } \\\angle{\text{AOB}} = 34 {}^{\circ} \\ \angle{\text{AOG}} = 56 {}^{\circ} \\ \angle{\text{FOC}} =146 {}^{\circ} \\ \angle{\text{COD}} = 34{}^{\circ} \\ \angle{\text{GOB}} =90 {}^{\circ}$