Question

3. Fie E(x) = (x² − x+8)(x² − x + 2) +9.
a) Calculați E(1).
b) Arătaţi că E(x) este pătratul unui număr real, pentru orice x E R.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

E(1) = 8*2+9=16+9=25

b) fie x²x=t

atunci

(t+8)(t+2)+9=t²+8t+2t+16+9=t²+10t+25= (t+5)²= a², p.p.

Obs...se verifica si a) ca este p.p. (caz particular, E(1))