Question

- 3. Fie funcţiaf:R → R,f(x) = 8 - 2x. a) Calculează P=f(0)f(1) .... f(10). b) Dacă A şi B sunt punctele de intersecţie a graficului funcției f cu axele de coordonate, arătaţi că distanţa dintre A şi B este mai mică decât 9.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

deoarece:

$f(4) = 8 - 2 \times 4 = 8 - 8 = 0$

=>

$P=f(0) \times f(1) \times ... \times f(4) \times ... \times f(10) = f(0) \times f(1) \times ... \times 0 \times ... \times f(10)= 0$

b)

intersecția cu axa Ox:

$y = 0 = > 8 - 2x = 0 \\ 2x = 8 = > x = 4 \\ A(4; 0)$

intersecția cu axa Oy:

$x = 0 = > f(0) = 8 \\ B(0; 8)$

$AB = \sqrt{ {4}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80}<\sqrt{81}$

$=>AB < 9$