Question

3. Fie mulţimile A={1; 2} și B={1; 2; 3; 4; 5). a) Calculați AUB, A-B, B intersectat A. b) Determinați a,b,c,d,e € N astfel încât: C(2a-1;4) € A×B D(b;2b) € A×B E(c; c2) EA×B F(d;d) € B×A G(e;2e) € A×A ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) AUB ={ 1,2,3,4,5}

A-B = mulțimea vida

B intersectat cu A = { 1,2}

b) A×B ={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)}

2a-1 = 1, 2a = 1+1 = 2, a = 1

sau 2a-1 = 2, 2a = 3,a = 3/2 care nu este natural deci rămâne a =1

b = 1, 2×b =2×1 = 2.

b= 2, 2×b = 2×2 = 4

c=1, c^2 = 1^2 = 1

c= 2, c^2 = 2^2 = 4

B×A = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2)}

d=1,d =1. (1,1)

d=2,d=2. (2,2)

A×A ={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}

e = 1, 2×e = 2 1 = 2.