Question

3. Figura alăturată reprezintă schița unei zone dintr-un parc, în care B sunt cultivate panseluțe. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, 14C şi AB = 3 m. Aria suprafeței cultivată cu panseluțe este 2 egală cu: 4B = 3-√3 a) 2 c) 2 m² m² b) 3√3 m² d) (5+3 √3) m² C A C​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

a)

Explicație pas cu pas:

$\measuredangle B = \dfrac{1}{2} \cdot \measuredangle C \implies \measuredangle C = 2\measuredangle B$

∢B + ∢C = 90° <=> ∢B + 2×∢B = 90°

3×∢B = 90° => ∢B = 30° => AC este cateta opusă unghiului de 30°

$AC = \dfrac{1}{2} \cdot BC \implies BC = 2AC$

T.Pitagora: AC²+AB² = BC²

AC²+3² = 4AC² <=> 3AC² = 9 <=> AC² = 3

=> AC = √3 m

$\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{AB \cdot AC}{2} = \bf \dfrac{3 \sqrt{3}}{2} \ {m}^{2}$