Question

3. Figura alăturată reprezintă schița unui teren în formă de trapez ABCD cu aria de 144 m² şi lungimea liniei mijlocii de 36 m. Distanţa dintre laturile AB şi DC este egală cu:
a) 2 m
b) 4 m
c) 8 m
d) 12 m​

Answer 1

Răspuns:

Fie DM perpendicular pe AB=> DM=d(DC,AB)=h

Linia mijlocie in trapez este egala cu media aritmetică a bazei mici(b) cu baza mare(B)=> 36=(B+b)/2=>B+b=72 cm

Aria trapezului=h•(B+b)/2=DM•(AB+DC)/2( inlocuim)

=> 144m²= DM•72/2( inmultim cu 2 in partea stanga)

=>288=DM•72=> DM=288/72=> DM=4 m, unde DM este distanta dintre AB si CD => R:4 m