3. Folosind convexitatea funcţiei f: R-R, f(x) = x², demonstraţi inegalitatea:
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
da, asa este!
Explicație pas cu pas:
fie b>a>0
f"(x) >0 pt x>0
atunci
(f(a) +>f(b))/2 >f(a+b)/2
adica
(a²+b²)/2>(a²+b²)/2
relatia ceruta
egalitatea are loc pt a=b
pt b<a<0 tinem cont d ca functia f(x) este para, decui relatia se verifica simetric
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă