Question

3 Folosind propietatile relatiei de inegalotate,aduceti urmatoarele inecuatii la una din formele xa sau x≥a unde apartine R.
a) 4x-16<0
b) -2x+6≤0
c) 6x+12>3x
d) 0,4x+2≥0,8
e) √2x-√72>x√8
f) 3,7x-18≥19
g) (4+√5)x-12≥√75
h) 2x+6/3 < 2x+1/4
i) x-3/2 + x/3 <3x-5/4

Answer 1

a) 4x-16<0
4x>16
x>4
b) -2x+6≤0
6≤2x
x≥3
c) 6x+12>3x
3x>-12
x>-4
d) 0,4x+2≥0,8
0,4x≥-1,2
x≥3
e) √2x-√72>x√8
√2x-6√2>2x√2
x-6>2x
x<-6
f) 3,7x-18≥19
3,7x≥37
x≥10
g)(4+√5)x-12≥√75
(4+√5)x≥5√3+12
x≥(5√3+12)/(4+√5)
h) (2x+6)/3 < (2x+1)/4
8x+24 < 6x+3
2x<-21
x<-21/2
i) (x-3)/2 + x/3 <(3x-5)/4
6x-18+4x<9x-15
x<3