Question

+
3. Folosind teorema lui Bézout, aflați restul împărțirii polinomului P(X) la binomul Q(X), dacă:
a) P(X)= X² + 2X+1, Q(X)= X +1;

Answer 1

Răspuns:

P(X) = (X+1)^2

P(X) : Q(X) = (X+1) rest 0

Sau

X^2 + 2X + 1 | X + 1

______

-X^2 - X | X + 1

________

/ X + 1

- X - 1

_________

/ /

Answer 2

Restul împărțirii unui polinom P(X) la binomul X-a este P(a).

Q(X )= X + 1 = X - (-1) ⇒ R = P(-1) = 1 -2 + 1 = 0