Question

3 frați, Andrei ,Bogdan si Cosmin au împreună o bibliotecă cu 263 de cărți.Dupa ce Andrei împrumută câteva din cărțile sale,ii raman 34.După ce Bogdan împrumută si el de 2 ori mai multe cărți decat Andrei,ii raman 12 carti,iar în final Cosmin împrumută cat jumatate din cărțile împrumutate de Andrei, ramanandu-i 42 de cărți.Cate carti are inițial fiecare frate?​

Answer 1

a = cartile lui andrei

b = cartile lui bogdan

c = cartile lui cosmin

a+b+c=263

Fie x cartile imprumutate de andrei

a-x=34, a=x+34

b-2x=12, b=2x+12

c-x/2=42, c=x/2+42

Adunam

x+34+2x+12+x/2+42=263

3x+x/2=263-34-12-42=263-88=175

7x/2=175

x=175×2/7=25×2=50

Raspuns:

Andrei are a=50+34=84 carti

Bogdan are b=2×50+12=112 carti

Cosmin are c=50/2+42=67 carti

Answer 2

Răspuns:

84,112,67

Explicație pas cu pas:

|----| reprezinta cartile imprumutate de Cosmin. atunci el avea |----|+42

|----|----| reprezinta cartile imprumutate de Andrei

|----|----|----|----| reprezinta cartile imprumutate de Bogdan

263-(34+12+42)=263-88=175 sunt cartile imprumutate de frati, ce reprezinta 7 segmente egale

175:7=25 carti reprezinta 1 segment din cartile imprumutate

25·2+34=84 carti avea initial Andrei

25·4+12=112 carti avea initial Bogdan

25+42=67 carti avea initial Cosmin

Verificare: 84+112+67=263