Question

3 Împărțind două numere naturale, obținem câtul 4 și restul 15. a Este posibil ca cele două numere să fie 63 și 12? Justifică răspunsul dat. b Află cele două numere, știind că diferența lor este egală cu 69.​

Answer 1

a) Nu este posibil, deoarece restul trebuie să fie mai mic

decât împărțitorul.

b) Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a:b=4\ rest\ 15 \Rightarrow a=4b+15\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a-b=69 \Rightarrow a=69+b\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4b+15=69+b \Rightarrow 4b-b=69-15 \Rightarrow 3b=54\bigg|_{:3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b=18\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow a=69+18 \Rightarrow a=87$

Numerele cerute sunt 87 și 18.