Question

3. În figura alăturată, ABCD este pătrat cu AB = 10 cm, iar triunghiurile DEC şi ABF sunt echilaterale. a) Completaţi figura cu segmentul EF. b) Determinaţi lungimea segmentului EF. c) Determinaţi măsura unghiului AEB. d) Calculaţi aria triunghiului BCE.​

Answer 1

. În figura alăturată, ABCD este pătrat cu AB = 10 cm, iar triunghiurile DEC şi ABF sunt echilaterale.

a) Completaţi figura cu segmentul EF.

b) Determinaţi lungimea segmentului EF.

patrulaterele formate ADEF și BCEF sunt

romburi deci EF=latura pătratului=10cm

c) Determinaţi măsura unghiului AEB.

<AEB-=180⁰-30⁰=150⁰

d) Calculaţi aria triunghiului BCE.

∆BCE isoscel cu un unghi de 30⁰(<C)

∆BFC dreptunghic

BF înălțimea =BC/2 (din teorema sinusurilor)

deci aria triunghiului BCE=

CE×BF/2=(10×10/2)/2=100/4=25cm²