Question

3. În figura alăturată, ABCD este un pătrat, iar M și N sunt mijloacele
segmentelor BC, respectiv AB. Raportul dintre aria triunghiului DMN și aria pătratului ABCD este egal cu:
a) 8/3
b)3/4
c)3/8
d)2/5

Ajutorr!!!in cateva minute imi trebuie

Answer 1

Răspuns:

Ai în imagine rezolvarea problemei

Answer 2

$\it Not\breve a m\ AD=CD=2x \Rightarrow AN=NB=BM=MC=x\\ \\ \mathcal{A}_{DMN}=\mathcal{A}_{ABCD}-(\mathcal{A}_{DAN}+\mathcal{A}_{MNB}+\mathcal{A}_{MCD})=4x^2-\dfrac{2x^2+x^2+2x^2}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{8x^2-5x^2}{2}=\dfrac{3x^2}{2}$

$\it \dfrac{\mathcal{A}_{DMN}}{\mathcal{A}_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{3x^2}{2}}{4x^2}=\dfrac{3x^2}{2\cdot4x^2}=\dfrac{3}{8}$