Question

3. In figura alăturată, dreptunghiul mare reprezintă un parc cu
dimensiunile de 100 m, respectiv 50 m, iar zona haşurată, două alei
cu lățimea de 5 m. Restul parcului (cele patru dreptunghiuri albe) este
acoperit cu gazon. Aria sprafetei cu gazon este de:
a)5000m²
b)4275m²
c)4850m²
d)4000m²​

Answer 1

Răspuns:

B) 4275 m²

Explicație pas cu pas:

Notăm dreptunghiul mare cu ABCD așa cum e în atașament.

Rezultă că aria parcului este:

A= AB × BC=100×50=5000 m²

Notăm cele două alei cu MNPQ, respectiv EFGH (așa cum e în atașament).

Calculăm aria aleii MNPQ:

A'= MN × NP

Cum NP ll AD și AB ll CD rezultă că NP=AD=50 m.

Rezultă că A'=5×50=250 m²

Analog se face pentru aria aleii EFGH:

A''=EF×EH=5×100=500 m²

Dar aleile au în comun o porțiune a cărei arie este:

A'''=MN×EF=5×5=25 m²

Acum aflăm aria gazonului astfel:

A gazon=A-(A'+A''-A''')=5000-(250+500-25)=5000-725=4275 m²