Question

3. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi rază R = 8 cm, pe care se află situate punctele A, B, C și D, astfel încât AD congruent cu BC, unghiul COD= 120°, iar arcul de cer BC = 75°. Lungimea coardei AB este egală cu: a) 4√3 cm; b) 8 cm;
c) 6√2 cm; d) 8√2 cm.​

Answer 1

Răspuns:

d) 8√2 cm

Explicație pas cu pas:

AD ≡ BC => ∢AOD ≡ ∢BOC

m(arc BC) = 75° => m(∢BOC) = 75° => m(∢AOD) = 75°

m(∢AOB) = 360° - (2×75° + 120°) = 90°

=> ΔAOB este dreptunghic isoscel

AO = BO = 8 cm

=> AB² = 2AO² => AB = 8√2 cm