Question

3. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi coardele AB și perpendiculare. Dacă AB = 4 cm şi BC = 8 cm, atunci: a) aria cercului este...; b) lungimea cercului este AC??
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB ⊥ BC => AC este diametru

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} = 4^{2} + 8^{2} = 16 + 64 = 80$

$AC = \sqrt{80} = 4 \sqrt{5} \: cm$

$r = \frac{AC}{2} = \frac{4 \sqrt{5} }{2} = 2 \sqrt{5}$

$Aria =\pi {r}^{2} = \pi \times (2 \sqrt{5})^{2} = 20\pi \: {cm}^{2}$

$L = 2\pi \: r = 2\pi \times 2 \sqrt{5} = 4\pi \sqrt{5} \: cm$