Question

3. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD, cu AB = 16 cm,BC = 12 cm, iar punctul M este mijlocul laturii DC. Perpendiculara din M pe diagonala AC intersectează diagonala AC în punctul P.
Distanţa MP este egală cu:
a) 3,6 cm;
c) 4,8 cm;
b) 4,2 cm;
d) 5,4 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

AC² = AB²+BC² = 16²+12² = 400 = 20²

=> AC = 20 cm

DC ≡ AB => DC = 16 cm => MC = 8 cm

AD ≡ BC => AD = 12 cm

ΔACD ~ ΔMCP (dreptunghice, ∢C comun)

$\dfrac{AC}{MC} = \dfrac{AD}{MP} \iff \dfrac{20}{8} = \dfrac{12}{MP} \\MP = \dfrac{8 \cdot 12}{20} \implies \bf MP = 4.8 \ cm$