Question

3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC,
iar pe laturile AB şi AC se iau punctele E şi,
respectiv, D, astfel încât AB 18 cm, AC 24 cm, iar AE 16 cm
lungimea segmentului AD este egală cu:
a) 8 cm;
b) 12 cm;
c) 14 cm;
d) 15 cm.

Answer 1

Răspuns:

Pentru ca ai si ∡AED ≡ ∡ACB, pe langa ∡BAC comun  ⇒ ∡ADE ≡ ∡ABC

⇒ Δ ABC ~ Δ ADE

⇒ AE / AC = AD / AB = ED / BC

inlocuim cu valorile pe care le cunoastem:

16 / 24 = AD / 18 = ED / BC

din primele doua fractii ⇒ AD = 18 * 16 : 24 = 12

deci varianta corecta este b) 12 cm

Explicație pas cu pas: