Question

3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, iar
punctul D este simetricul punctului B față de punctul C. Ştiind că AB =
= 8 cm, aria triunghiului ACD este egală cu:
a) 9√3 cm²;
b) 12√3 cm²;
c) 16√3 cm²;
d) 18√3 cm²..
B
C

Answer 1

Răspuns:

c)

Explicație pas cu pas:

CD ≡ BC ≡ AB => CD = 8 cm

ducem înălțimea AM⊥BC, M∈BC

$\mathcal{A}_{\triangle ACD} = \dfrac{AM \cdot CD}{2} = \dfrac{AM \cdot AB}{2} = \mathcal{A}_{\triangle ABC}$

$\mathcal{A}_{\triangle ACD} = \dfrac{AB^{2} \sqrt{3} }{4} = \dfrac{8^{2} \sqrt{3} }{4} = \bf 16 \sqrt{3} \ {cm}^{2}$