Question

3. In figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC de bază BC. Unghiul A are măsura de 30° și AB = 4 cm. Punctul D este mijlocul segmentului BC . Demonstrati că distanța de la punctul D la dreapta AC este egală cu 1 cm

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ΔABC este isoscel => AC = AB = 4 cm

D este mijlocul segmentului BC => AD este mediană => AD este înălțime

notăm DE ⊥ AC, E ∈ AC

$Aria_{\triangle ABC} = 2 \cdot Aria_{\triangle ADC}$

$\frac{AB \cdot AC \cdot sin(BAC)}{2} = 2\cdot \frac{DE \cdot AC}{2}$

$DE = \frac{AB \cdot sin(30 \degree)}{2} = \frac{4 \cdot \frac{1}{2} }{2} \implies \red{ \bf DE = 1}$

q.e.d.