Question

3. În figura alăturată sunt desenate triughiul dreptunghic isoscel ACD și triunghiul dreptunghic ABC, în care unghiul B are 60°. Dacă AC = 4radical2 cm, atunci perimetrul patrulaterului ABCD este de: ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In tr. ACd, <A = <C = 45

sinA = CD/AC

√2/2 = CD/(4√2)

CD = √2*4√2/2 = 8/2 = 4 = AD

In tr. ABC, <C = 90-60 = 30

tgC = AB/AC

√3/3 = AB/(4√2),  AB = √3*4√2/3 = 4√6/3

sinC = AB/BC

1/2 = (4√6/3)/BC,   BC = 8√6/3

PerimABCD = 2*4 +4√6/3 +8√6/3 =

  8 + 12√6/3 = 8 + 4√6