Question

3. In figura alăturută este reprezentat triunghiul
isoscel ABC. Måsura unghiului BAC este
egală cu 120° ,AC=6cm.Lungimea laturii
BC este egala cu:

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ΔABC este isoscel de baza BC, cu ∡BAC=120° si AC=6 cm, ducem AD⊥BC si se formeaza 2 Δ dreptunghice congruente

ΔABD=ΔADC     si ∡B=∡C=(180°-120°)/2=30°

⇒BD =sin B·AC     ⇒BD=√3/2·6=3√3 cm

BC=2BD=6√3 cm

Answer 2

Răspuns:

BAC=120°

tr ABC-isoscel

=> ABC=ACB=(180-120)/2=30°

ducem înălțime din A pe BC,AD

cum tr ABC e isoscel=>AD mediana și bisectoare

=>BAD=CAD=120/2=60°

triunghiul ADC e dreptunghic(pt ca AD e inaltime)

și unghiul ACB=ACD=30°

=> din teorema unghiului de 30° (cateta opusa unghiului de 30 e jumătate din ipotenuza) ca AD=AC/2=6/2=3

aplicam teorema lui Pitagora în triunghiul ADC

AC²=AD²+DC²

6²=3²+DC²

=>DC²=27=>DC=3rad3

AD-mediana

=> D-mij lui BC

=>BC=2×3rad3=6rad3