Question

3. În paralelogramul ABCD, diagonala BD este perpendiculară pe latura AD, măsura unghiului ABC este egală cu 120° și AB = 6 cm. Perimetrul paralelogramului ABCD este egal cu:
c) 20 cm; d) 24 cm. a) 12 cm; b) 18 cm;

(barem:răspunsul este b) )
am nevoie de rezolvare​

Answer 1

Răspuns:

b) 18 cm

Explicație pas cu pas:

m(∢ABC) = 120° => m(∢BAD) = 180°-120° = 60°

BD⊥AD => m(∢ADB) = 90° => m(∢ABD) = 30° => AD este cateta opusă unghiului de 30° =>

$AD = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{6}{2} = 3 \ cm$

$\mathcal{P_{ABCD}} = 2 \cdot (AB + AD) = 2 \cdot (6 + 3) = \bf 18 \ cm$