Question

3. În paralelogramul ABCD, din figura alăturată, AC ≥ BD şi punctul M este piciorul perpendicularei duse din vârful A pe diagonala BD.
a) Ştiind că BD = 10 cm şi AM = 8 cm, calculaţi aria paralelogramului ABCD. b) Arătaţi că, dacă punctul N este piciorul perpendicularei duse din punctul C pe diagonala BD, atunci AMCN este paralelogram.
c) Fie punctul P piciorul perpendicularei duse din punctul D pe diagonala AC. Arătaţică,dacă [AM]≡[DP],atunciABCDestedreptunghi

Answer 1

DC≡AB
DA≡CB. ⇒ΔADB≡BDC
BD = latura comuna

A= 10x8/2 + 10x8/2= 80 cm²