Question

3. În trapezul dreptunghic ABCD, cu AB || CD, AB > CD, unghiul BCD are măsura egală cu 120°, diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC, iar baza mică DC = = 8 cm. Calculaţi: a) lungimea laturii BC; b) lungimea bazei mari AB. ​.

Answer 1

ABCD trapezul dreptunghic

∡BCD=120°⇒ ∡ABC=60°

BD este bisectoarea (imparte unghiul in doua parti egale) ∡ABC⇒ ∡CBD=∡ABD=30°

Fie CE⊥AB, CE=AD si AE=DC=8 cm

In ΔCEB dreptunghic in E conform teoremei unghiului de 30° (latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza)

2EB=BC

Dar ΔDBC isoscel (∡DEB=120° si ∡CBD=30°⇒ ∡CDB=30°)

DC=BC=8 cm⇒ EB=4 cm⇒ AB=AE+EB=8+4=12 cm

Un alt exercitiu cu trapez gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9958458

#SPJ1