Question

3) În triunghiul ABC dreapta AD împarte latura BC în două segmente congruente [DC] și formează cu dreapta BC unghiuri de 900, m(∠C) =400. Aflați măsurile unghiurilor triunghiului ABC.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Daca AD _|_ BC inseamna ca AD este inaltimea triunghiului.

Daca D imparte latura BC in 2 parti congruente

                            BD = DC 

inseamna ca AD este mediana triunghiului.

Daca AD este si inaltime si mediana, rezulta ca triunghiul ABC este

un triunghi isoscel ci baza BC si varful A.

=> AB = AC

=> <B = <C = 40°

=>  <A = 180 - <B - <C = 180 - 40 - 40 = 100°

Solutia:

<A = 100°

<B = 40°

<C = 40°

Deoarece triunghiul ABC este isoscel, inseamna ca AD este si bisectoare.

=> AD imparte <A in 2 unghiuri egale:

<BAD = <CAD = 100 : 2 = 50°