Question

3. In triunghiul ABC, KB = 60°, AB = 12 cm şi BC = 18 cm. Știind că AD L BC, De BC, iar punctele E, F şi G sunt mijloacele laturilor AB, AC, respectiv BC, cal- culați perimetrul patrulaterului DEFG.​

Answer 1

Răspuns:

24 cm

Explicație pas cu pas:

EF este linie mijlocie => EF = ½×BC = ½×18

=> EF = 9 cm

FG este linie mijlocie => FG = ½×AB = ½×12

=> FG = 6 cm

AD ⊥ BC => ΔADB este dreptunghic

DE este mediană => DE≡AE≡BE => DE = ½×AB = ½×12 => DE = 6 cm

∢ABD = 60° => ∢BAD = 30° => BD este cateta opusă unghiului de 30° => BD = ½×AB => BD = 6 cm

CG = ½×BC = ½×18 => CG = 9 cm

DG = BC - (BD + CG) = 18 - (6 + 9) = 18 - 15 = 3 => DG = 3 cm

P (DEFG) = DE+EF+FG+DG = 6+9+6+3 = 24 cm