Question

3)In Triunghiul ABC, MN|| BC, (M€(AB) și N€(AC) a) Dacă Am=2cm, Ab=5cm, AN=4CM aflați lungimea segmentelor MB, NC, AC. B) Dacă AB= 3,2,cm=MB0,7,cm =AC) 9,6cm aflați lungimea segmentelor Ma, Na, NC. C) Dacă Am =3V3 cm,, MB=2 V3CM, CN=4V6aflati lungimea segmentelor AB, Na, AC......... V =radical.... Repede va rog ​

Answer 1

I.p:{-fie ΔABC si M∈AB , N∈AC ⇔AM=2CM, AB=8CM si NC=7,5cm}
C.{AN=?}
Dem.{-folosind teorema lui Thales in ΔABC obtinem:
AM/AB=AN/AC -dar AM=2CM si AB=8CM si observam ca AC=AN+NC adica AC=AN+7,5cm si inlocuim: 2CM/8CM=AN/AN+7,5 ⇔1/4=AN/AN+7,5 ⇒ 4AN=AN+7,5 ⇒3AN=7,5 ⇒ AN=2,5cm}