Question

3. În triunghiul ABC, punctele D, E şi F sunt mijloacele laturilor AB, AC, respectiv BC, iar AF DE={G} . Demonstrați că DG = EG.​

Answer 1

Linia mijlocie-uneste mijloacele a doua laturi, este paralela cu baza si egala cu jumatate din aceasta

D mijlocul lui AB

E mijlocul lui AC ⇒ DE linie mijlocie⇒ DE║BC si DE=BC:2

BC:2=BF=FC

DE=BF=FC

G∈DE

F∈BC ⇒ DG║BF

D mijlocul lui AB⇒ DG linie mijlocie⇒ G mijlocul lui AF

$DG=\frac{BF}{2} =\frac{FC}{2}$ (1)

E mijlocul lui AC

GE║FC

GE linie mijlocie⇒ $GE=\frac{FC}{2}$ (2)

Din 1 si 2 ⇒ DG=GE

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2903974

#SPJ1