Question

3. In triunghiul dreptunghic ABC, m(< A) = 90°, AD L BC, DE (BC) se cunoaste BD = 9 cm si m(< B) = 60°. a)Aflati inaltimea triunghiului ABC c)Aflati aria A ABC, rotunjita la cel mai apropiat numar intreg. b)Aflati perimetrul ABC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AD⊥BC ⇒se formeaza un Δ dreptunghic ABD cu ∡B=60°

tg 60°=AD/BD=√3/2 AD/9=√3/2 ⇒ AD=3√3/2

b) Pabc=AB+BC+AC

BD=AB/2 AB=2BD=18 cm

∡C=30° ⇒BC=2AB ⇒BC=36 cm

T catetei AC²=BD·BC BD=9 cm DC=27 cm

AC²=27·36=3³·2²·3²=2²·3^5 ⇒AC=36√3 cm

Aabc=AD·BC/2=3√3/2·36/2=3·9·√3=27√3≈27·1,73≈47 cm²

P=18+36+36√3=54+36√3=18(3+2√3) cm