Question

3. In triunghiul dreptunghic BCD, segmentul BA este inaltimea corespunzatoare ipotenuzei. Calculati aria triunghiului pentru fiecare din situatiile:

a) AB = radical6 cm si AD = radical2 cm

b) AC = 3radical3 cm si AD = 4radical3 cm

Answer 1

a. BD din teorema lu Pitagora: BD pătrat= BA pătrat+AD pătrat
BD pătrat = 6+2=8
Deci BD=2rad2
Din teorema catetei avem BD pătrat= DA*DC
8=rad2*DC deci DC=4rad2 rezulta AC=3rad2
Aria=b*h/2 =4rad2*rad6/2= 2rad12=4rad3
b. CD=4rad3+3rad3=7rad3
Din teorema catetei BC pătrat= CA*CD
BC pătrat= 3rad3*7rad3=63
BC=3rad7
Din teorema catetei BD pătrat=DA*DC=4rad3*7rad3
BD=6rad 7
Aria=c1*c2/2= 3rad7*6rad7/2=63