Question

3. In triunghiul isoscel ABC cu u = 120° si baza BC = 17 cm construim mediana AD, De BC. Se ştie că AD = 5 cm. p) a) Aflati lungimea segmentului BD p) Aflaţi măsurile unghiurilor B si C. D) c) Aflati perimetrul triunghiului ABC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca Δ este isoscel si un unghi u=120° , obtuz, atunci unghiul este

∡BAC=120°

AD mediana in Δ isoscel ⇒AD este si inaltime ⇒ se formeaza Δ dreptunghic ADB avand BD=17/2=8,5 cm si AD=5 cm si

∡ABC=90°-∡BAC/2=90°-60°=30° ⇒sin B=AD/AB=1/2

⇒AB=2AD=2·5=10 cm

b)∡B=90°-∡BAC/2=30°

∡B=∡C=30° Δ esteisoscel si are unghiurile de la baza egale

c)P=AB+AC+BC=2AB+BC=20+17=37 cm