Question

3. Insumand primele 50 numere naturale diferite de 0, se obtine cu cât este mai
are suma a 4 numere naturale consecutive decât unul dintre aceste numere.
Ce valori pot avea cele 4 numere.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + ...... + 47 + 48 + 49 + 50

Progresie aritmetica cu 50 de termeni

Sn = n (a1 + an)/2

S50 = 50 (1 + 50)/2 = 1275

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = x + 1275

4x - x = 1275 - 6

3x = 1269

x = 423 (numerele sunt 423; 424; 425; 426)

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 1) + 1275

3x = 1270 nu are solutie un numar intreg pentru ca 1270 nu este multiplu de 3

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 2) + 1275

3x = 1271 nu are solutie un numar intreg pentru ca 1271 nu este multiplu de 3

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 3) + 1275

3x = 1272

x = 1272 : 3 = 424 (numerele sunt 424; 425; 426; 427)