Question

3. Într-o clasă sunt 30 de elevi. Dacă din clasă ar pleca două fete și trei băieți,
numărul fetelor ar fi de patru ori mai mic decât numărul băieţilor. Aflați câte fete
sunt în clasă.

Answer 1

Răspuns:

30-2-3=25

25:5=5

5+2=7(fete)

23 baieti

Answer 2

Răspuns:  7 fete

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

  Reprezint printr-un segment numărul fetelor rămase, prin plecarea a două fete, iar pe cel al băieților prin 4 segmente egale cu cel prin care am reprezentat fetele rămase, prin plecarea a 3 băieți, dar voi scădea din total cele 2 fete și 3 băieți:

fete rămase     l------l                               total = 30 - 2 - 3 = 25 elevi

băieți rămași    l------l------l------l------l        

Câte fete au rămas?

  25 : 5 = 5 fete ar rămâne prin plecarea a două fete

Câte fete sunt în clasă?

    5 + 2 = 7 fete sunt în clasă

Câți băieți sunt în clasă?

  30 - 7 = 23 băieți

____________________________________________________

• Al doilea mod de rezolvare, reprezint grafic numărul inițial de fete și băieți:

fete     l------l + 2                           total = 30 elevi

băieți   l------l------l------l------l + 3

Aflăm suma părților egale:

  30 - ( 2+3) = 30 - 5 = 25 → suma celor 5 părți egale

Aflăm câte fete sunt în clasă:

  25 : 5 + 2 = 5 + 2 = 7 fete sunt în clasă

_________________________________________________

• Rezolvare algebrică

Notez numărul fetelor cu ,,f” și băieții cu ,,b”

f + b = 30

b - 3 = 4 × ( f - 2 ) ⇒  b = 4 × f - 8 + 3 ⇒  b = 4 × f - 5

f + ( 4×f-5) = 30

5 × f = 30 + 5

f = 35 : 5     ⇒   f = 7 ( fete)

b = 4×7-5     ⇒  b = 23 (băieți)