Question

3 kg de roşii, 4 kg de castraveţi şi 6 kg de ardei costă 41 lei. 2 kg de roşii, 3 kg de castraveţi şi 5 kg de ardei costă 32 lei. 4 kg de roşii, 5 kg de castraveţi şi 3 kg de ardei costă 34 lei. Câți lei costă un kg de roşii? Dar un kg de castraveti? Dar un kg de ardei?

Va rog dau coroana!​

Answer 1

Rosii x
Castraveți y
Ardei z
3x+4y+6z=41
2x+3y+5z=32 Amplificam aceasta cu 2
4x+5y+3z=34
Avem un sistem cu 3 ecuații și 3 necunoscute

3x+4y+6z=41
4x+6y+10z=64
4x+5y+3z=34
Le scădem pe ultimele 2 si obținem
y+7z=30

Le luam pe primele 2 acum

3x+4y+6z=41 Amplificam cu 2
2x+3y+5z=32 amplificam cu 3
Obținem
6x+8y+12z=82
3x+9y+15z=96
Le scadem si obținem
y+3z=14

y+7z=30
y+3z=14
Le scadem si obținem
4z=16
z=4
Înlocuim pe z cu 4
y+28=30
y=2
Ne ducem sus la prim si înlocuim sa aflam x
3x+8+24=41
3x=9
x=3