3 la 0 + 3 la 1 + 3la 2 +...+ 3 la 2017 ?
GreenEyes71:
Notează suma cu S, calculează 3S și apoi calculează 3S --- S, membru cu membru, Vei obține 2S = ..., mulți termeni se vor reduce și vei rămâne doar cu vreo 2 termeni. Spor la treabă !
multumesc frumos
am inteles
Mă bucur mult că ai înțeles și că vrei să rezolvi singur, așa da !
am obtinut 2S= 1+3 la 2018
este corecr?
corect?
În membrul drept nu ai cum să obții 1 plus ceva, mai verifică o dată, nu e bine.
3 la 2018 minus 1
Așa da, acum e corect. Am scris rezolvarea mai jos.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Am rezolvat in felul urmator suma urmatoare pe caz generalizat:
S= 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n
inmultim cu 3 ambii membri ai egaliattii
3S = 3*3^1 + 3*3^2 +3*3^3+...3*3^n
S = 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n (se scad cele doia egalitati, astfel obtinem)
-----------------------------
2S = 3^(n+1)-1
In general, 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n = (3^(n+1) - 1)/2, n apartine lui N
poti inlocui n cu 2017 pt cazul tau
S= 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n
inmultim cu 3 ambii membri ai egaliattii
3S = 3*3^1 + 3*3^2 +3*3^3+...3*3^n
S = 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n (se scad cele doia egalitati, astfel obtinem)
-----------------------------
2S = 3^(n+1)-1
In general, 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n = (3^(n+1) - 1)/2, n apartine lui N
poti inlocui n cu 2017 pt cazul tau
Răspuns de
2
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^2017 |×3
3×S = 3^1+3^2+3^3+...+3^2017+3^2018
3×S - S = 3^2018 - 3^0
2×S = 3^2018 - 1
S =( 3^2018 - 1) : 2
3×S = 3^1+3^2+3^3+...+3^2017+3^2018
3×S - S = 3^2018 - 3^0
2×S = 3^2018 - 1
S =( 3^2018 - 1) : 2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă