Question

3. La o librărie s-au adus 31 de truse cu 2,3 şi, respectiv, 4 creioane, în total 105 creioane. Ştiind că
numărul truselor cu 4 creioane a fost cu 3 mai mic decât triplul celor cu 3 creioane, aflați numărul
truselor de fiecare fel
DAU COROANA!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = numarul de truse cu 2 creioane = 6 truse

b =  numarul de truse cu 3 creioane = 7 truse

c =  numarul de truse cu 4 creioane = 18 truse

{a + b + c = 31

{2a+3b+4c = 105

{c = 3b-3

2a + 3b + 4(3b-3) = 105

2a + 3b + 12b -12 = 105

2a + 15b = 117    (i)

a + b + 3b-3 = 31

a +4b = 34   I·2 =>

2a +8b = 68   (ii)

din (i)-(ii) => 15b-8b = 117-68 =>

7b = 49 => b = 49:7 =>  

b = 7 truse cu 3 creioane

a = 34-4b = 34-4·7 = 34-28 =>

a = 6 truse cu 2 creioane

c = 31-13 = 18 truse cu 4 creioane

------------------------

Verificare:

a+b+c = 6+7+18 = 31 truse

6·2+7·3+18·4 = 12+21+72 = 105 creioane